ACTIVIDAD:
El conjunto de los Números Racionales se denota con Q que significa cociente (división). Este
conjunto está formado por todos
los números que pueden expresarse como una fracción, dentro de ellos
encontramos a los números enteros, los cuales incluyen a :
* Los positivos : 1,2,3,4,5,6,......
* El 0
* Los negativos : -1,-2,-3,-4,-5,........
¿Por qué decimos que los números enteros también son fracciones?
Los números 5 y -13 también son fracciones ya que debajo de cada uno de ellos aunque no lo
escribimos hay un 1
5=5/1
- 13 = -13/1
A los números que forman una fracción los
llamaremos:
La recta
numérica
Una recta numérica es
simplemente una representación del ordenamiento de los números
reales . Usualmente, marcamos 0 en el medio, los enteros negativos en
la izquierda, y los enteros positivos en la derecha:
La flecha indica que la recta
"se mantiene avanzando" en ambas direcciones.
Cuando se comparan números, el
orden en el cual están colocados en la recta numérica determinará si un número
es mayor o menor que otro número. En el ejemplo anterior, los números se
vuelven más pequeños a la izquierda y más grandes a la derecha.
Algunas ocasiones quizá deseamos
hacer un "acercamiento" en una parte de la recta numérica, como esta
amplificación de la parte cerca de –1:
o un "alejamiento" para
mostrar enteros más grandes como los 10s o100s:
Representación en la Recta Numérica :
Para representar un número racional en la
recta numérica dividimos cada unidad en tantas partes iguales como indica el
denominador y tomamos a partir del 0 tantas partes como indica en numerador.
Ejemplos:
Representaremos -1/4 y 5/2
Ejercitación: ( resuelve las actividades en tu
carpeta).
Representar en distintas Rectas Numéricas
las siguientes fracciones:
a) -6/5 y 2/5
d)
-4/5 y 5/6
b) -7/4 y 8/3 e)
-1/6 y 3/4
c) -2/3 y 5/7 f)
– 4/2 y 9/3
Fracciones Equivalentes:
Dos fracciones son equivalentes cuando
representan la misma cantidad. Para obtener estas fracciones se debe multiplicar
o dividir numerador y denominador por un mismo número distinto de cero.
Ejemplos:
Comparación de Fracciones:
Para comparar las fracciones 5/6 y 7/9 que tienen distinto denominador, podemos
aplicar algunos de los siguientes procedimientos:
Buscamos fracciones equivalentes de igual
denominador:
Comparamos
los númeradores obtenidos:
15 > 14 5/6 >
7/9
Pasamos las fracciones a número decimal,
para ello dividimos numerador por denominador:
Comparamos
estos resultados:
Ejercitación: (resuelve las actividades en tu carpeta).
Complete con > (mayor),
< (menor) o = (igual) en cada caso según
corresponda:
a) 11/9.......... 13/11
b) 3/5 .......... 4/7
c) 3/8 .......... 5/11
Ordenar en forma decreciente ( de mayor a
menor):
2/3; 6/5; -3/4; 7/4; -1/2
Pasaje de expresión
decimal a fracción:
Para transformar a fracción una expresión
decimal, lo hacemos de la siguiente manera:
1,25 = 125 en el numerador
colocamos todas las cifras del número
sin la coma100 en el
denominador un 1 y tantos ceros como lugares hay después de la coma
Una vez que obtenemos la fracción
solamente nos queda Simplificar, ¿Qué significa? Que dividimos numerador y denominador por un mismo número
hasta obtener una fracción irreducible.
Ejercitación: (realiza las actividades en tu carpeta).
Pasar a fracción los siguientes números
decimales y simplificar:
a) 0,36= d)
32,80=
b) 1,419=
e) 1,68=
c) 7,5= f)
5,15=
Porcentaje:
Toda fracción de denominador 100 representa
un porcentaje.
Ejemplo: 25100= 0,25 25% significa 25 de cada 100
Para calcular un porcentaje de una
cantidad hacemos lo siguiente:
25% de 36 2536100= 9
Ejercitación: (resuelve las actividades en tu
carpeta).
Calculen los siguientes porcentajes:
a) 13% de 126=
d) 0,5% de 34,5=
b) 125% de 1432=
e) 150% de 0,75=
c) 1% de 12,6=
f) 1,7% de 18,9=
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